CSC(コセカント)関数とは?
CSC(コセカント、Cosecant) とは、三角関数のひとつで、サイン(SIN)の逆数です。
数式で表すと:
例えば:
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SIN(30°) = 0.5 → CSC(30°) = 1 ÷ 0.5 = 2
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SIN(90°) = 1 → CSC(90°) = 1 ÷ 1 = 1
👉 ただし、SIN(0°)=0 なので CSC(0°) は 定義できません(無限大)。
ExcelにCSC関数はある?
残念ながら、Excelには CSC関数は標準搭載されていません。
しかし、SIN関数を使って 「1/SIN(角度)」 と表現すれば同じ結果が得られます。
ExcelでCSCを計算する方法
基本形
RADIANS()
… Excelは角度をラジアンで処理するため、度数をラジアンに変換する必要があります。
例1:基本的な値を求める
角度(度数法) | 数式 | 結果 |
---|---|---|
30° | =1/SIN(RADIANS(30)) | 2 |
45° | =1/SIN(RADIANS(45)) | 1.414(√2) |
90° | =1/SIN(RADIANS(90)) | 1 |
👉 0°や180°など、サインの値が0になる角度では エラー(#DIV/0!) になります。
例2:セル参照でCSCを計算
A列に角度を入力し、B列でCSCを計算する場合:
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B2セルに入力:
下にコピーすると、角度ごとのCSCが自動的に計算されます。
応用例
例3:三角比の表を作る
三角関数(SIN・COS・TAN・CSC・SEC・COT)をまとめた表をExcelで作成できます。
角度 | SIN | COS | TAN | CSC(=1/SIN) | SEC(=1/COS) | COT(=1/TAN) |
---|---|---|---|---|---|---|
30° | 0.5 | 0.866 | 0.577 | 2 | 1.155 | 1.732 |
45° | 0.707 | 0.707 | 1 | 1.414 | 1.414 | 1 |
60° | 0.866 | 0.5 | 1.732 | 1.155 | 2 | 0.577 |
👉 Excelでは「CSC関数は存在しない」ので、このように逆数で自作します。
例4:エラーを避ける工夫
CSCはサインが0になる角度(0°, 180°, 360°など)で計算できません。
エラーを回避するには IFERROR
を組み合わせます。
👉 サインが0のときは「定義できない」と表示されます。
まとめ
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CSC(θ) = 1/SIN(θ) (サインの逆数)
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ExcelにCSC関数は存在しない →
1/SIN(RADIANS(角度))
で代用 -
サインが0になる角度では計算できず、#DIV/0! エラーになる
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IFERROR
を使えばわかりやすい表示が可能
👉 ExcelでCSCを使うときは「自作関数」として表現するのが基本です。