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ExcelのASIN関数(アークサイン)の使い方をわかりやすく解説【逆三角関数】

ASIN関数とは?

Excelの ASIN関数 は、与えられた値の逆正弦(アークサイン)を返す関数です。
通常のSIN関数は「角度 → サイン値」ですが、ASIN関数はその逆で 「サイン値 → 角度」 を求めます。

書式:

=ASIN(数値)
  • 数値:-1以上1以下の範囲の値(サイン値)を指定

  • 戻り値:ラジアン単位の角度

👉 サイン値から「どの角度か」を逆算できる関数です。


基本的な使い方

例1:単純な値を計算

数値(サイン値) 数式 結果(ラジアン) 結果(度数)
0 =ASIN(0) 0
0.5 =ASIN(0.5) 0.523 30°
1 =ASIN(1) 1.571 90°

👉 角度を度数法(°)で表示したい場合は、DEGREES()関数を組み合わせます。

=DEGREES(ASIN(0.5))

結果:30°


例2:セル参照で利用

A列にサイン値を入力し、B列で角度を計算する場合:

  • B2セルに入力:

=DEGREES(ASIN(A2))

下にコピーすると、各サイン値に対応する角度(度数法)が求められます。


注意点

1. 入力範囲

  • サイン値は -1 ~ 1 の範囲 でなければなりません。

  • それ以外の数値を入力すると、#NUM! エラーになります。

2. 返り値の範囲

  • ASIN関数は、-π/2 ~ π/2(-90°~90°) の範囲で答えを返します。

  • つまり、30°と150°はどちらもサイン値が0.5ですが、ASINは「30°」を返します。
    👉 Excelでは「主値(principal value)」と呼ばれる範囲の解が返ってくる仕様です。


応用例

例3:高さや角度を逆算

例えば、建物を見上げたときに「高さ ÷ 斜辺の長さ」から角度を求める場合。

  • 高さ = 5m

  • 斜辺(目線から建物頂点までの距離)= 10m

サイン値 = 5 ÷ 10 = 0.5

Excelでは:

=DEGREES(ASIN(0.5))

結果:30°

👉 これで「見上げる角度」が求められます。


例4:三角関数と逆関数の組み合わせ

ある角度を SIN で計算し、その値を ASIN に入れると、元の角度が戻ってきます(ただし範囲内の場合)。

例:

=DEGREES(ASIN(SIN(RADIANS(60))))

結果:60°

👉 ただし、範囲が -90°~90° のため、180°-60°=120° のような別解は返りません。


まとめ

  • ASIN関数 は「サイン値 → 角度(ラジアン)」を返す逆三角関数

  • 範囲は -1~1 のみ有効

  • 返り値は -90°~90°(-π/2~π/2) に制限される

  • DEGREES() を組み合わせると度数法でわかりやすい

  • 高さや角度を逆算する計算、測量や物理シミュレーションなどで活用できる

👉 SIN関数とASIN関数を対で理解すると、「角度と比率を行き来する」計算が自在になります。