ATAN関数とは?
Excelの ATAN関数 は、与えられた値の逆正接(アークタンジェント)を返す関数です。
通常のTAN関数は「角度 → 傾き(高さ÷底辺)」を求めますが、ATAN関数はその逆で 「傾き → 角度」 を計算できます。
書式:
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数値:任意の実数(高さ ÷ 底辺 の比率)
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戻り値:ラジアン単位の角度
👉 TAN関数の結果から角度を逆算したいときに使います。
基本的な使い方
例1:単純な値を計算
数値(高さ/底辺) | 数式 | 結果(ラジアン) | 結果(度数) |
---|---|---|---|
0 | =ATAN(0) | 0 | 0° |
1 | =ATAN(1) | 0.785 | 45° |
√3(1.732) | =ATAN(1.732) | 1.047 | 60° |
-1 | =ATAN(-1) | -0.785 | -45° |
👉 角度を度数法(°)に変換するには DEGREES()
を組み合わせます。
例2:セル参照で利用
A列に「高さ ÷ 底辺」の比率を入力し、B列で角度を計算する場合:
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B2セルに入力:
注意点
1. 返り値の範囲
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ATAN関数は -π/2 ~ π/2(-90°~90°) の範囲で角度を返します。
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例えば「高さ/底辺 = 1」の場合、答えは 45° になりますが、本来は 225°(=180°+45°)も可能です。
👉 ExcelのATANは「主値(principal value)」を返す仕様です。
2. 符号の扱い
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正の値 → 0°~90°の角度を返す
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負の値 → -90°~0°の角度を返す
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比率だけでは象限が特定できないため、符号を考慮したATAN2関数 が用意されています。
応用例
例3:坂道の角度を求める
ある坂道の高さと水平距離がわかっている場合、その角度を求めることができます。
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高さ = 10m
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底辺(水平距離) = 50m
傾き = 10 ÷ 50 = 0.2
Excelで:
結果:11.31°(坂道の角度)
例4:座標から角度を計算
2次元座標(x, y)の比率から角度を求める場合にもATANが利用できます。
例:点(10, 10) の角度
👉 ただし、xとyの符号によって象限が変わるので、より正確には ATAN2関数 を使います。
まとめ
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ATAN関数 は「傾き(高さ÷底辺) → 角度」を返す逆三角関数
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返り値の範囲は -90°~90°
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DEGREES()
を組み合わせると度数法でわかりやすい -
坂道の傾斜角度や座標の角度を求めるのに活用できる
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象限を正しく扱いたい場合は ATAN2関数 の利用がおすすめ
👉 TANとATANをセットで理解すると、「角度と傾きの変換」がスムーズにできるようになります。