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Excelの三角関数まとめ:SIN・COS・TANの違いを比較して理解しよう

三角関数とは?

三角関数は、角度と辺の比率を結びつける数学の関数です。
Excelでも SIN(サイン)・COS(コサイン)・TAN(タンジェント) が用意されており、物理・建築・測量・データ分析など多くの場面で役立ちます。

注意:Excelの三角関数は ラジアン を使います。度数法(°)を入力する場合は RADIANS() 関数で変換が必要です。


3つの関数の違いを比較表で整理

関数 数式例 意味 代表的な値 主な用途
SIN(サイン) =SIN(RADIANS(角度)) 直角三角形で「高さ ÷ 斜辺」 30° → 0.5
90° → 1
波や周期現象の表現、上下運動
COS(コサイン) =COS(RADIANS(角度)) 直角三角形で「底辺 ÷ 斜辺」 0° → 1
60° → 0.5
X座標の計算、位相の異なる波
TAN(タンジェント) =TAN(RADIANS(角度)) 直角三角形で「高さ ÷ 底辺」 45° → 1
60° → 1.732
傾きや高さの計算、角度から距離を求める

イメージ図で理解しよう

直角三角形を思い浮かべるとわかりやすいです。

  • SIN(サイン) → 角度に対する「縦方向の比率」

  • COS(コサイン) → 角度に対する「横方向の比率」

  • TAN(タンジェント) → 縦 ÷ 横の比率(傾き)

👉 サインとコサインは「円の座標」を表し、タンジェントは「傾斜」を表すイメージです。


Excelでの具体例

例1:波を描く

  1. A列に角度(0°~360°)を入力

  2. B列に =SIN(RADIANS(A2))

  3. C列に =COS(RADIANS(A2))

  4. グラフにすると、サイン波とコサイン波がずれて並びます。

例2:建物の高さを計算

  • 距離:50m

  • 見上げ角度:30°

=50*TAN(RADIANS(30))

結果:28.87m(建物の高さ)


まとめ

  • SIN → 縦方向(波・上下運動)

  • COS → 横方向(円の座標・位相差)

  • TAN → 傾き(高さや角度の計算)

  • Excelでは必ず RADIANS() を使って角度を変換する

👉 3つを組み合わせると、波の表現から実生活の高さ・距離計算まで幅広く応用できます。