三角関数とは?
三角関数は、角度と辺の比率を結びつける数学の関数です。
Excelでも SIN(サイン)・COS(コサイン)・TAN(タンジェント) が用意されており、物理・建築・測量・データ分析など多くの場面で役立ちます。
注意:Excelの三角関数は ラジアン を使います。度数法(°)を入力する場合は
RADIANS()
関数で変換が必要です。
3つの関数の違いを比較表で整理
関数 | 数式例 | 意味 | 代表的な値 | 主な用途 |
---|---|---|---|---|
SIN(サイン) | =SIN(RADIANS(角度)) | 直角三角形で「高さ ÷ 斜辺」 | 30° → 0.5 90° → 1 |
波や周期現象の表現、上下運動 |
COS(コサイン) | =COS(RADIANS(角度)) | 直角三角形で「底辺 ÷ 斜辺」 | 0° → 1 60° → 0.5 |
X座標の計算、位相の異なる波 |
TAN(タンジェント) | =TAN(RADIANS(角度)) | 直角三角形で「高さ ÷ 底辺」 | 45° → 1 60° → 1.732 |
傾きや高さの計算、角度から距離を求める |
イメージ図で理解しよう
直角三角形を思い浮かべるとわかりやすいです。
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SIN(サイン) → 角度に対する「縦方向の比率」
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COS(コサイン) → 角度に対する「横方向の比率」
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TAN(タンジェント) → 縦 ÷ 横の比率(傾き)
👉 サインとコサインは「円の座標」を表し、タンジェントは「傾斜」を表すイメージです。
Excelでの具体例
例1:波を描く
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A列に角度(0°~360°)を入力
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B列に
=SIN(RADIANS(A2))
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C列に
=COS(RADIANS(A2))
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グラフにすると、サイン波とコサイン波がずれて並びます。
例2:建物の高さを計算
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距離:50m
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見上げ角度:30°
結果:28.87m(建物の高さ)
まとめ
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SIN → 縦方向(波・上下運動)
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COS → 横方向(円の座標・位相差)
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TAN → 傾き(高さや角度の計算)
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Excelでは必ず
RADIANS()
を使って角度を変換する
👉 3つを組み合わせると、波の表現から実生活の高さ・距離計算まで幅広く応用できます。