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ExcelのACOS関数(アークコサイン)の使い方をわかりやすく解説【逆三角関数】

ACOS関数とは?

Excelの ACOS関数 は、与えられた値の逆余弦(アークコサイン)を返す関数です。
通常のCOS関数は「角度 → コサイン値」ですが、ACOS関数はその逆で 「コサイン値 → 角度」 を求めることができます。

書式:

=ACOS(数値)
  • 数値:-1以上1以下の範囲の値(コサイン値)を指定

  • 戻り値:ラジアン単位の角度

👉 コサイン値から角度を逆算するために利用します。


基本的な使い方

例1:単純な値を計算

数値(コサイン値) 数式 結果(ラジアン) 結果(度数)
1 =ACOS(1) 0
0.5 =ACOS(0.5) 1.047 60°
0 =ACOS(0) 1.571 90°
-1 =ACOS(-1) 3.142 180°

👉 角度を度数法(°)で表示するには DEGREES() を組み合わせます。

=DEGREES(ACOS(0.5))
結果:60°

例2:セル参照で利用

A列にコサイン値を入力し、B列で角度を求める場合:

  • B2セルに入力:

=DEGREES(ACOS(A2))
下にコピーすると、コサイン値ごとの角度が表示されます。

注意点

1. 入力範囲

  • 有効な数値は -1 ~ 1 の範囲

  • それ以外を入力すると、#NUM! エラーが発生します。

2. 返り値の範囲

  • ACOS関数は 0 ~ π(0°~180°) の範囲で角度を返します。

  • 例えば、コサインが0.5のとき、60°と300°が考えられますが、ACOSは「60°」を返します。
    👉 Excelは「主値(principal value)」を返す仕様です。


応用例

例3:角度を逆算する(三角形の計算)

三角形の2辺とその間の角度を計算するときに使えます。

例:
隣接辺が10、斜辺が20の直角三角形の角度を求める。

コサイン値 = 10 ÷ 20 = 0.5

Excelで:

=DEGREES(ACOS(0.5))
結果:60°

例4:SIN関数やTAN関数との組み合わせ

三角関数と逆関数を組み合わせると、角度 ↔ 比率を行き来できます。

例:

=DEGREES(ACOS(COS(RADIANS(120))))
結果:120°

👉 ただし、返り値の範囲は0°~180°に制限されるため、別解(=240°)は返りません。


まとめ

  • ACOS関数 は「コサイン値 → 角度」を求める逆三角関数

  • 入力範囲は -1 ~ 1

  • 返り値は 0°~180° の範囲に制限される

  • DEGREES() を使うと度数法でわかりやすい

  • 三角形の角度計算、測量、物理シミュレーションなどに活用できる

👉 COS関数とACOS関数をセットで理解すると、「距離や比率から角度を逆算する」計算が可能になります。