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ExcelのZTEST関数の使い方をわかりやすく解説【統計解析】

ZTEST関数とは?

Excelの ZTEST関数 は、母平均に対する 片側検定のp値 を求めるための関数です。
標本データの平均が、仮定した母平均とどの程度差があるかを検定できます。

👉 簡単に言うと、「標本の平均は本当に母平均と同じと言えるのか?」を調べる関数です。


書式

=ZTEST(array, x, [sigma])

引数の意味

  • array:標本データの範囲

  • x:仮定する母平均(比較対象の値)

  • sigma(省略可):母集団の標準偏差(既知の場合のみ指定)

    • 省略した場合は標本データから標準偏差を推定

返り値:片側検定のp値


基本的な使い方

例1:学生のテスト点数

あるクラスの点数が以下の通りだったとします。

点数
72
75
80
78
74

母平均(全国平均)が 70点 と仮定して、このクラスの平均が有意に高いかどうかを調べます。

=ZTEST(A2:A6,70)

👉 結果が 0.04 と返った場合、p=0.04 < 0.05 なので「平均点が70より有意に高い」と言えます。


ZTESTの結果(p値)の解釈

  • p < 0.05 → 母平均との差が有意(仮説を棄却できる)

  • p ≥ 0.05 → 母平均との差は有意とは言えない

👉 ZTESTは「片側検定」なので、「平均が大きいか小さいか」を一方向に調べるときに使います。
両側検定を行いたい場合は、結果を2倍にして扱うこともあります。


応用例

例2:製品の品質検査

ある工場で製品の重量が基準値100gで設計されているとします。
サンプルを10個測定したところ、以下の値になりました。

重量(g)
99.8
100.2
100.1
99.9
100.0
100.3
99.7
100.1
99.9
100.2

「本当に平均が100gと言えるか」を確認するために:

=ZTEST(A2:A11,100)

👉 p値が 0.32 と出た場合、p > 0.05 なので「100gと有意な差はない」と判断できます。


注意点

  1. 母分散が既知である前提
    Z検定は、母集団の分散(標準偏差)が既知であることが前提です。
    不明な場合は、標本データの標準偏差を使って近似します。

  2. サンプルサイズが大きいときに適している
    一般的に n > 30 のような大きめのサンプルで使うのが望ましいです。
    小さいサンプルなら TTEST を使うのが一般的です。

  3. Excelのバージョンによる違い

    • Excel 2010以降では Z.TEST が推奨

    • 旧バージョンでは ZTEST を使用


まとめ

  • ZTEST関数 は「母平均との差を片側検定する」ための関数

  • 書式: =ZTEST(array, x, [sigma])

  • 返り値は p値(小さいほど有意差がある)

  • p < 0.05 → 母平均と有意に異なる

  • サンプルサイズが大きいときや母分散が既知のときに利用する

  • 新しいExcelでは Z.TEST 関数が推奨

👉 TTEST(母平均の差を比較)とZTEST(母平均に対する検定)を使い分けると、Excelでの統計解析がより実践的に使えるようになります。

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